Download e-book for iPad: Allgemeine Mechanik der Elektrizität by J. Frenkel

By J. Frenkel

ISBN-10: 3709150205

ISBN-13: 9783709150207

ISBN-10: 3709197597

ISBN-13: 9783709197592

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Die rechte Seite dieser Gleichung wird vielfach die "Rotation" des schiefsymmetrischen Tensors 20, genannt und durch rot 20, bezeichnet (rot 20 = div 0,). Eine der Rotation eines Vektors entsprechende Operation wird auf Tensorfunktionen im allgemeinen nicht angewandt. Bei der Anwendung des Operators 17 auf Produkte von Tensoren mit Vektoren oder anderen Tensoren, muß man ähnliche Differentiationsregeln berücksichtigen, wie bei den entsprechenden Operationen der Vektorrechnung. Auf diese Frage wollen wir hier nicht näher eingehen.

Der wirbelfreie Charakter des elektrischen Feldes und seine Wirkung. 45 dU = - dlJ . ~ = - ('reda~) = - eErda, wo ~ die elektrische Feldstärke an der betrelfenden Stelle und Er ihre Projektion auf da bedeutet, und folglich (6) Die Integration vollzieht sich vom negativen zum positiven Ende des betrachteten Dipols. Die auf den Dipol ausgeübte Kraftwirkung setzt sich offenbar zusammen aus zwei Kräften fA und fB' welche auf seine Enden wirken. Stellen wir uns nun vor, daß diese Enden, d. h. die entsprechenden Pole (mit den Ladungen - e und e) sich aus den Punkten A , B nach den Nachbarpunkten A', B' verschieben.

H. (32a) 25 Koordinatentransformation und Tensoren. und ebenso 3 =2CC i i'A;,. i'=l Ai (32b) Da nach (32) ist, so folgt, daß bei der Drehung des ursprünglichen Koordinatensystems die Komponenten eines beliebigen Vektors sich in derselben Weise, wie die Koordinatenvektoren - oder "kovariant" - transformieren 1). Solche Größen, wie das innere Produkt zweier Vektoren oder speziell das Quadrat eines Vektors A 2 = bleiben selbstverständlich dabei unverändert oder "invariant", so daß mm, A ~+ A ~ ist.

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Allgemeine Mechanik der Elektrizität by J. Frenkel


by Christopher
4.4

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